Um elétron é lançado com uma velocidade inicial de
em direção a um próton mantido fixo no lugar. Se o elétron se encontra inicialmente a uma grande distância do próton, a que distância do próton a velocidade instantânea do elétron é 3 vezes maior que o valor inicial?
Passo 1
O enunciado diz que um elétron de massa
e carga
parte de muito longe (onde a energia potencial elétrica é zero) com velocidade inicial
em direção a um próton fixo (carga
). O conteúdo principal é aplicar a conservação da energia mecânica, somando energia cinética e energia potencial eletrostática na forma de Coulomb.
Passo 2
Na posição inicial (infinito) temos
Passo 3
Quando o elétron está a uma distância
do próton, sua velocidade vale
. A energia total vale
onde
.
Passo 4
Igualando
e resolvendo para
:
Passo 5
Substituindo valores numéricos:
,
,
,
.
Calcula-se
Calcula-se
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Resposta
A velocidade do elétron é três vezes a inicial quando ele está a cerca de
do próton.