Considere a seguinte amostra de pesos ( em kg ) e alturas ( em cm ) de 14 adultos saudáveis e jovens, do sexo masculino.
Pesos:
83,9
99,0
63,8
71,3
65,3
79,6
70,3
69,2
56,4
66,2
88,7
59,7
64,6
78,8
Alturas:
185
180
173
168
175
183
184
174
164
169
205
161
177
174
(a) Para cada uma das variáveis calcule a média, a mediana, a variância e o desviopadrão amostrais, bem como o coeficiente de variação.
(b) Qual das duas medidas é mais variável, o peso ou a altura ? Justifique.
(c) Seja uma nova variável, definida pela subtração entre os pesos observados e a média da variável peso que você encontrou em (a). Qual é a média desta nova variável ?
Passo 1
O enunciado fornece duas amostras de tamanho : os pesos (em kg) e as alturas (em cm) de adultos jovens do sexo masculino. Pede-se: ) Para cada variável, calcular média, mediana, variância amostral, desvio-padrão amostral e coeficiente de variação. ) Comparar a variabilidade das duas variáveis usando o coeficiente de variação. ) Definir uma nova variável e determinar sua média.
Passo 2
Calcular média e mediana dos pesos.
Os pesos ordenados são
Comparar variabilidade pelo coeficiente de variação. CVpesoapprox16,45% é bem maior que CVa<uraapprox6,20%.
Portanto, o peso é mais variável do que a altura.
Passo 9
Determinar a média da nova variável di = pesoi - peso.
Por propriedade de média de desvios,
d = 1nsumi=1^nl(xi-xr) = 0
Resposta
(a)
Peso: x=72,63 kg, mediana =69,75 kg, s^2=142,65 kg^2, s=11,95 kg, CV =16,45%.
Altura: y=176,57 cm, mediana =174,50 cm, s^2=119,80 cm^2, s=10,95 cm, CV =6,20%.