Considere a seguinte célula galvânica a 25^{\circ} \mathrm{C} :
\mathrm{Pt}(\mathrm{s})\left|\mathrm{Cr}^{2+}(1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}), \mathrm{Cr}^{3+}(1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}) / / \mathrm{Co}^{2+}(1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L})\right| \mathrm{Co}(\mathrm{s})
Determine a equação geral, as semirreações de redução e oxidação e o potencial da célula.

Passo 1

O enunciado nos dá uma célula galvânica a 25^\circ\mathrm C com os pares redox \mathrm{Cr^{3+}/Cr^{2+}} e \mathrm{Co^{2+}/Co}, ambos em 1,0\\ \mathrm{mol/L}. Precisamos (i) escrever as semirreações de redução e oxidação, (ii) montar a equação global e (iii) calcular o potencial da célula usando os potenciais padrão de redução.

Passo 2

Consultamos a tabela de potenciais padrão de redução:
\mathrm{Cr^{3+} + e^- \to Cr^{2+}},\quad E^\circ = -0,41\\ \mathrm V
\mathrm{Co^{2+} + 2e^- \to Co},\quad E^\circ = -0,28\\ \mathrm V

Passo 3

Para saber onde ocorre redução (cátodo) e oxidação (ânodo), comparamos os E^\circ. O par com maior E^\circ como redução é \mathrm{Co^{2+}/Co} -0,28\\ \mathrm V, então ele será reduzido no cátodo. O outro par, \mathrm{Cr^{3+}/Cr^{2+}}, será oxidado no ânodo, invertendo o sentido.

Passo 4

Escrevemos as semirreações e ajustamos elétrons:
cátodo (redução): \mathrm{Co^{2+} + 2e^- \to Co(s)} ânodo (oxidação), invertendo e multiplicando por 2 para balancear elétrons: \mathrm{2\,[Cr^{2+} \to Cr^{3+} + e^-] \;\Longrightarrow\; 2Cr^{2+} \to 2Cr^{3+} + 2e^-}

Passo 5

Somando as duas semirreações, os elétrons se cancelam e obtemos a reação global: \mathrm{2Cr^{2+}(aq) + Co^{2+}(aq) \to 2Cr^{3+}(aq) + Co(s)}

Passo 6

O potencial padrão da célula é
E^\circ_{\text{célula}} = E^\circ_{\text{cátodo}} - E^\circ_{\text{ânodo}} = \bigl(-0,28\bigr) - \bigl(-0,41\bigr) = +0,13\\ \mathrm V.éáâ
Como todas as concentrações são 1,0\\ \mathrm{mol/L}, o potencial da célula é
E_{\text{célula}} = E^\circ_{\text{célula}} = +0,13\\ \mathrm V.éé

Resposta

Semirreação de redução (cátodo): \mathrm{Co^{2+} + 2e^- \to Co(s)}
Semirreação de oxidação (ânodo): \mathrm{2Cr^{2+} \to 2Cr^{3+} + 2e^-}
Equação geral da célula: \mathrm{2Cr^{2+}(aq) + Co^{2+}(aq) \to 2Cr^{3+}(aq) + Co(s)}
Potencial da célula:
E_{\text{célula}} = +0,13\\ \mathrm Vé

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