Considere a seguinte distribuição de frequência correspondente aos diferentes preços de um determinado produto em vinte lojas pesquisadas.
Preços
de lojas
50
2
51
5
52
6
53
6
54
1
Total
20
a) Quantas lojas apresentaram um preço de
52,00$ ?
b) Construa uma tabela de freqüências simples relativas.
c) Construa uma tabela de freqüências absolutas acumuladas.
d) Quantas lojas apresentaram um preço de até
52,00$ (inclusive)?
| Preços |
|
| 50 | 2 |
| 51 | 5 |
| 52 | 6 |
| 53 | 6 |
| 54 | 1 |
| Total | 20 |
b) Construa uma tabela de freqüências simples relativas.
c) Construa uma tabela de freqüências absolutas acumuladas.
d) Quantas lojas apresentaram um preço de até
Passo 1
O enunciado fornece uma distribuição de frequência dos preços observados em
lojas. Os dados dados na tabela são (peguei estes números do enunciado):
As perguntas do enunciado são:
a) Quantas lojas apresentaram preço de ?
b) Construa uma tabela de frequências simples relativas.
c) Construa uma tabela de frequências absolutas acumuladas.
d) Quantas lojas apresentaram um preço de até (inclusive)?
a) Quantas lojas apresentaram preço de
b) Construa uma tabela de frequências simples relativas.
c) Construa uma tabela de frequências absolutas acumuladas.
d) Quantas lojas apresentaram um preço de até
Passo 2
Vamos revisar os conceitos que vamos usar (explicando bem para fazer na prova sem erro):
- Frequência absoluta de uma classe (ou valor) é o número de observações nessa classe; se a classe é o preço
, escrevemos sua frequência absoluta como . No enunciado já temos essas . - Total das observações é
. Aqui . - Frequência relativa de uma classe é a proporção dessa classe no total. Fórmula:
onde
é a frequência absoluta do preço
e
é o total de lojas.
- Frequência absoluta acumulada até um certo preço
é a soma das frequências absolutas de todas as classes com preço menor ou igual a . Fórmula:
Esses conceitos bastam para responder (a)–(d).
Passo 3
Responder (a) (pegando o dado diretamente da tabela do enunciado): a frequência absoluta para o preço
é
Isto significa que
lojas cobraram
.
Passo 4
Construir a tabela de frequências relativas (item b). Vou calcular
para cada preço usando
. Faço cada conta explicitamente:
Verificação rápida: soma das frequências relativas
ou seja
— boa checagem de consistência.
Uma forma organizada (tabela simples relativa) fica assim:
Passo 5
Construir a tabela de frequências absolutas acumuladas (item c). Vou somar as frequências absolutas seguindo os preços em ordem crescente:
- Para
: - Para
: - Para
: - Para
: - Para
: (confere com ).
A tabela de frequências absolutas acumuladas fica:
Passo 6
Responder (d): o número de lojas com preço de até
(inclusive) é justamente a frequência absoluta acumulada em
, que calculamos:
Portanto
lojas apresentaram preço menor ou igual a
.
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)