Considere a seguinte distribuição de frequência:
Distribuição do tempo (em minutos) dedicado para a resolução de um desafio sobre astronornia em uma amostra de 32 alunos do curso de Fisica do Rölo X, em dez/2017.
Tempo (em min) alunos Ponto médio
2 3 6 18
2 5 10 50
6|-8 4 7 28 196
8 9 72 648
10 11 110 1210
12 -14 6 13 78 1014
Total 32 304 3136
Com respeito a essa distribuição, podemos afirmar que o desvio padrão do tempo dedicado a resolução desse desafio é:
Escolha uma opção:
a. 2,83
b. 8,0
c. 2,78
d. 7,75

Passo 1

O enunciado apresenta uma distribuição de frequência de tempos (em minutos) com N=32 observações, os pontos médios xi, as frequências fi, e as colunas sum xifi=304 e sum xi^2fi=3136. Queremos calcular o desvio padrão da variável tempo, que é dado por sigma = raiz1Nsum fixi^2 - barx^2.

Passo 2

Calcular a média barx usando
barx = 1Nsumi fixi = 30432 = 9,5

Passo 3

Calcular a variância populacional sigma^2 por
sigma^2 = 1Nsumi fixi^2 - barx^2 = 313632 - (9,5)^2 = 98 - 90,25 = 7,75

Passo 4

Obter o desvio padrão:
sigma = raiz7,75 approx 2,78

Resposta

c. 2,78

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