Exercício 5. Um estudante realizou leitura de artigos científicos ao longo de um ano. Ele gostaria de saber se o número de artigos lido se distribuiu igualmente pelos 12 meses. Os dados seguem abaixo. Ao nível de 1 % de significância, à que conclusão chegar?
##
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
## Xi_Observado 13 10 10 10
##
## Valor calculado: 2.2 Valor tabelado: 24.72497 (Na tabela) p-value: 0.9976609

Passo 1

O enunciado pede um teste de aderência qui-quadrado para verificar se o número de artigos lidos pelo estudante se distribui igualmente pelos 12 meses do ano. O conteúdo usado é o teste de qui-quadrado de boa adequação, que compara as contagens observadas (Oi) com as esperadas (Ei) sob a hipótese de distribuição uniforme.

Passo 2

Formulamos as hipóteses:
H0:;p1 = p2 = cdots = p12 = 112
H1:;ao menos um pineq112
Se N é o total de artigos lidos no ano, então
Ei = N12, i=1,dots,12

Passo 3

A estatística de teste é
chi^2 ;=;sumi=1^12(Oi - Ei)^2Ei
Com os dados fornecidos, obtém-se
chi^2rm obs = 2,2

Passo 4

Os graus de liberdade são
df = 12 - 1 = 11
Ao nível de significância alpha=0,01, o valor crítico é
chi^20,99;,11 = 24,72497
O p-valor calculado é 0,9976609.

Passo 5

Como
chi^2rm obs = 2,2 < 24,72497 e p-valor = 0,9976 > 0,01,
não rejeitamos H0.

Resposta

Ao nível de 1% de significância, não há evidência para rejeitar a hipótese de que os artigos lidos se distribuem igualmente pelos 12 meses.

Exercícios relacionados