Exercício 4. O gerente de um lava-jato gostaria de saber se o número de veículos lavados e encerados se distribui igualmente ao longo da semana. Os dados seguem abaixo. Ao nível de
de significância, à que conclusão chegar?
##
## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## Xi_Observado 17 12 5 13 21 22
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## Valor calculado: 13.46667 Valor tabelado: 12.8325 (Na tabela) p-value: 0.01937681
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## [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
## Xi_Observado 17 12 5 13 21 22
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## Valor calculado: 13.46667 Valor tabelado: 12.8325 (Na tabela) p-value: 0.01937681
Passo 1
O enunciado pede um teste de aderência qui-quadrado para verificar se o número de veículos lavados e encerados se distribui igualmente pelos seis dias da semana. Temos as frequências observadas
e queremos, ao nível de significância de , decidir se elas se ajustam a uma distribuição uniforme (hipótese nula
).
e queremos, ao nível de significância de
Passo 2
Calcular a frequência esperada sob
: o total é
logo cada dia esperaria
A estatística de teste é
Passo 3
O grau de liberdade é
Para
(teste à direita) o valor crítico da tabela é
O p-valor associado a
é aproximadamente
.
Passo 4
Como
rejeitamos
. Isso significa que as frequências observadas diferem significativamente da distribuição uniforme.
Resposta
Rejeita-se
: o número de veículos lavados e encerados não se distribui igualmente ao longo da semana.