Considere a seguinte distribuição de frequências:
Peso (em kg) dos cães, em uma amostra de 50 animais atendidos na Clínica Au-Au, em 12/set/2017.
Peso (em kg) dos cães, em uma amostra de 50 animais atendidos na Clínica Au-Au, em 12/set/2017.
Peso dos cães (em kg) | Nº de cães (f) | % de cães (f%) |
---|---|---|
1-3 | 5 | 10 |
3-5 | 8 | 16 |
5-7 | 10 | 20 |
7-9 | 12 | 24 |
9-11 | 8 | 16 |
11-13 | 4 | 8 |
13-15 | 3 | 6 |
Total | 50 | 100 |
Em relação a essa distribuição de frequência, leia com atenção o que se segue:
O peso mediano é menor do que o peso modal
O peso mediano é menor do que o peso modal
Passo 1
O enunciado fornece uma distribuição de frequências agrupadas em classes de peso de cães (em kg) com
observações. Pede-se comparar o peso mediano com o peso modal. Para isso, vamos calcular a mediana e a moda aproximadas para dados agrupados.
Passo 2
Determinar a classe mediana. Como
, a mediana está na posição
. Calculamos as frequências acumuladas:
Logo, a 25.ª observação cai na classe
, que tem
e limite inferior
.
Passo 3
Aplicar a fórmula da mediana para dados agrupados:
onde
é a frequência acumulada antes da classe mediana,
é a amplitude de classe. Assim,
Passo 4
Determinar a classe modal: é a que tem maior frequência, aqui
com
. As frequências vizinhas são
(classe 5–7) e
(classe 9–11). A fórmula da moda para dados agrupados é
Passo 5
Comparando os valores:
vemos que a mediana é menor que a moda.
Resposta
Verdadeiro.