Suponha que a [f d p) conjunta da variável aleatória bidimensional
seja dada por:
Calcule o seguinte:
(P(Y<1 / 2 \mid X<1 / 2)]
(P(Y<1 / 2 \mid X<1 / 2)]
Passo 1
O enunciado dá a densidade conjunta
e pede a probabilidade condicional
Vamos calcular o numerador e o denominador por integrais.
Passo 2
Numerador:
Primeiro integramos em
y :
Agora em
x :
Passo 3
Denominador:
Em
y :
Em
x :
Logo a probabilidade condicional é