Considere a seguinte EDO:
.
Encontre a reta que tangencia a solução dessa EDO que passa no ponto
.
Coloque sua resposta aqui:
Encontre a reta que tangencia a solução dessa EDO que passa no ponto
Coloque sua resposta aqui:
Passo 1
O enunciado dá a EDO
e pede a reta tangente à solução que passa em
. A ideia é usar o fato de que o coeficiente angular da reta tangente num ponto de uma curva é justamente o valor de
naquele ponto.
Passo 2
Da EDO temos o declive geral
Passo 3
Avaliando em
,
:
Passo 4
Usamos a forma ponto-declive da reta tangente:
onde
. Assim,
Expandindo e isolando
: