Considere a seguinte EDO: \frac{d y}{d x}=3 y+5 x^{2}+4 .
Encontre a equação da reta normal à solução dessa EDO que passa no ponto \mathrm{P}=(4,1) .
Coloque sua resposta aqui:y=\squarex+\square
Passo 1
O enunciado nos dá a EDO
\frac{dy}{dx}=3y+5x^{2}+4
e pede a reta normal à solução dessa EDO que passe por P=(4,1). Para traçar essa reta, precisamos do coeficiente angular da tangente à solução em P (vindo da EDO) e então usar o coeficiente angular da normal, que é o negativo do inverso desse valor.
Passo 2
Calculamos o coeficiente angular da tangente em P usando a ODE: