- Quando um bolo é retirado do forno, sua temperatura é de
. Três minutos depois, sua temperatura passa para
. Quanto tempo levará para a sua temperatura chega a 70 graus, se a temperatura do meio ambiente em que foi colocado for de exatamente
?
Passo 1
O enunciado descreve um bolo que sai do forno a
e, após
minutos, está a
. A temperatura ambiente é
. O conteúdo que vamos usar é a Lei do Resfriamento de Newton, segundo a qual
onde
é a constante de resfriamento e
.
Passo 2
Escrevemos o modelo com os dados:
Passo 3
Usamos o ponto
para achar
:
Passo 4
Queremos
tal que
:
Como
nunca é zero para
, essa igualdade só se atinge quando
.
Resposta
A temperatura do bolo só chega exatamente a
no limite
; isto é, leva tempo infinito para igualar-se à temperatura ambiente.