Considere a seguinte EDO de
ordem homogenea com coeficientes constantes:
Escreva a equaçåo característica;
(equaçâo em r)
(equaçâo em r)
Passo 1
Resumo do enunciado: temos uma EDO linear homogênea de 2ª ordem com coeficientes constantes dada por
O que precisamos: escrever a equação característica associada a essa EDO.
Passo 2
Para obter a equação característica, assumimos uma solução da forma
. Então:
Substituindo na EDO, temos
Como
nunca é zero, podemos dividi-la e obter o polinômio característico.