Considere a seguinte equação e responda as questões abaixo:
1f=(n-1)(1r1-1r2)

Passo 1

Então, temos essa equação aqui:
1f = (n - 1)(1r1 - 1r2)
Essa equação está relacionada à óptica, especificamente ao cálculo da distância focal de uma lente. Para resolvermos isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre lentes, índices de refração e raios de curvatura. Bora lá!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que cada letra representa na equação:
  • $ f $ é a distância focal da lente, que é a distância onde os raios de luz paralelos se encontram após passar pela lente.
  • $ n $ é o índice de refração do material da lente. Ele indica como a luz se propaga nesse material.
  • $ r_{1} $ e $ r_{2} $ são os raios de curvatura das duas superfícies da lente. Eles determinam a forma da lente.

Passo 3

Queremos encontrar o valor de $ f $. Para isso, precisamos isolar $ f $ na equação. Vamos começar invertendo ambos os lados da equação para facilitar:
f

Passo 4

Agora, vamos simplificar a expressão dentro do parênteses. Primeiro, encontramos o denominador comum para as frações:
1r1 - 1r2 = r2 - r1r1r2

Passo 5

Substituindo de volta na expressão de $ f $:
f

Passo 6

Simplificando a fração complexa:
f = r1r2(n - 1)(r2 - r1)

Passo 7

E pronto! A distância focal $ f $ está expressa em termos do índice de refração $ n $ e dos raios de curvatura $ r_{1} $ e $ r_{2} $.

Resposta

A distância focal da lente é:
f = r1r2(n - 1)(r2 - r1)

Exercícios relacionados