Para um engenheriro elétrico que trabalha na inspeção de obras em uma usina hidrelétrica, se a taxa de dose a 1 metro de uma fonte de radiação X é
. Responda qual será a taxa de dose a:
(A) medida a 4 metros?
(A) medida a 4 metros?
Passo 1
Então, vamos lá! A questão fala sobre a taxa de dose de radiação X a diferentes distâncias de uma fonte. A gente precisa saber qual será a taxa de dose quando a medida for feita a 4 metros, sabendo que a 1 metro a taxa é de
. Vamos usar o conteúdo de Lei do Inverso do Quadrado, que nos ajuda a entender como a intensidade da radiação diminui conforme a distância aumenta.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei do Inverso do Quadrado. Ela diz que a intensidade de uma radiação (ou de qualquer coisa que se espalha uniformemente em todas as direções, como a luz) é inversamente proporcional ao quadrado da distância da fonte. Em termos de fórmula, fica assim:
Onde:
-
é a intensidade inicial (a 1 metro), -
é a intensidade que queremos descobrir (a 4 metros), -
é a distância inicial (1 metro), -
é a nova distância (4 metros).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que
,
e
. Então:
Passo 4
Agora, calculamos o que está dentro do parêntese:
Portanto:
Passo 5
Fazendo a multiplicação:
Resposta
A taxa de dose medida a 4 metros será de 25
.