Para um engenheriro elétrico que trabalha na inspeção de obras em uma usina hidrelétrica, se a taxa de dose a 1 metro de uma fonte de radiação X é 400 mSv / h. Responda qual será a taxa de dose a:
(A) medida a 4 metros?

Passo 1

Então, vamos lá! A questão fala sobre a taxa de dose de radiação X a diferentes distâncias de uma fonte. A gente precisa saber qual será a taxa de dose quando a medida for feita a 4 metros, sabendo que a 1 metro a taxa é de 400 , mSv/h. Vamos usar o conteúdo de Lei do Inverso do Quadrado, que nos ajuda a entender como a intensidade da radiação diminui conforme a distância aumenta.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é a Lei do Inverso do Quadrado. Ela diz que a intensidade de uma radiação (ou de qualquer coisa que se espalha uniformemente em todas as direções, como a luz) é inversamente proporcional ao quadrado da distância da fonte. Em termos de fórmula, fica assim:
I2 = I1 times (r1r2)^2
Onde:
  • I1 é a intensidade inicial (a 1 metro),
  • I2 é a intensidade que queremos descobrir (a 4 metros),
  • r1 é a distância inicial (1 metro),
  • r2 é a nova distância (4 metros).

Passo 3

Vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que I1 = 400 , mSv/h, r1 = 1 , m e r2 = 4 , m. Então:
I2 = 400 times (14)^2

Passo 4

Agora, calculamos o que está dentro do parêntese:
(14)^2 = 116
Portanto:
I2 = 400 times 116

Passo 5

Fazendo a multiplicação:
I2 = 400 div 16 = 25 , mSv/h

Resposta

A taxa de dose medida a 4 metros será de 25 mSv/h.

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