Quando o ouvido humano é submetido continuamente a ruídos de nível sonoro superior a 85 dB , está sujeito a sofrer lesões irreversíveis. Por isso, o Ministério do Trabalho brasileiro estabelece o tempo máximo diário que um trabalhador pode ficar exposto a sons intensos. Esses dados são apresentados a seguir:
Nível sonoro (dB): 85; tempo máximo de exposição (h): 8
Nível sonoro (dB): 90; tempo máximo de exposição (h): 4
Nível sonoro (dB): 95; tempo máximo de exposição (h): 2
Nível sonoro (dB): 100; tempo máximo de exposição (h): 1
Observa-se, portanto, que a cada aumento de 5 dB de aumento no nível sonoro, o tempo máximo de exposição deve cair para a metade. Pensando nisso, para a intensidade sonora de
, qual é o nível sonoro (dB) e o tempo máximo de exposição (h)? Considere
.
Nível sonoro (dB): 85; tempo máximo de exposição (h): 8
Nível sonoro (dB): 90; tempo máximo de exposição (h): 4
Nível sonoro (dB): 95; tempo máximo de exposição (h): 2
Nível sonoro (dB): 100; tempo máximo de exposição (h): 1
Observa-se, portanto, que a cada aumento de 5 dB de aumento no nível sonoro, o tempo máximo de exposição deve cair para a metade. Pensando nisso, para a intensidade sonora de
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre o nível sonoro (em decibéis, dB) e o tempo máximo que uma pessoa pode ficar exposta a esses sons sem sofrer danos no ouvido. A gente precisa descobrir, para uma intensidade sonora de
, qual é o nível de dB correspondente e qual é o tempo máximo seguro de exposição em horas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender como calcular o nível sonoro em decibéis. A fórmula para isso é:
onde:
-
é o nível sonoro em dB, -
é a intensidade sonora que queremos descobrir o nível, -
é a intensidade sonora de referência, que é .
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula. Sabemos que
e
:
Passo 4
Calculando o que está dentro do logaritmo:
Então, a equação fica:
Passo 5
Lembrando que
, temos:
Então, o nível sonoro é de 120 dB.
Passo 6
Agora, vamos determinar o tempo máximo de exposição para esse nível sonoro. Observando a tabela e a regra dada, a cada aumento de 5 dB, o tempo de exposição é reduzido pela metade.
Já sabemos que:
- 85 dB: 8 horas
- 90 dB: 4 horas
- 95 dB: 2 horas
- 100 dB: 1 hora
Continuando essa regra:
- 105 dB: 0,5 horas
- 110 dB: 0,25 horas
- 115 dB: 0,125 horas
- 120 dB: 0,0625 horas
Resposta
Para uma intensidade sonora de
, o nível sonoro é de 120 dB e o tempo máximo de exposição seguro é de aproximadamente 0,06 horas (ou cerca de 3,75 minutos).