Para verificar que essa y(t) satisfaz a equação original, basta derivá-la e substituir em \;y'+\operatorname{cotg}(t)\,y. Ao diferenciar a expressão obtém-se
e somando \operatorname{cotg}(t)\,y=\frac{\cos(t)}{\operatorname{sen}(t)}\cdot\frac{\int\operatorname{sen}(t^{2})\,dt+C}{\operatorname{sen}(t)} os termos com \cos(t) cancelam, sobrando