Considere a seguinte função definida por partes:
Encontre o valor de
para que o
exista.
Passo 1
O enunciado define uma função por partes e pede para encontrar o valor de
de modo que
exista. O conteúdo envolve limites laterais em funções definidas por partes, e vamos precisar calcular o limite pela esquerda e pela direita em
.
Passo 2
Para
,
. Assim,
Passo 3
Para
,
. Então
Passo 4
Para que o limite
exista, igualamos os dois limites laterais:
Resolvendo,