Um dispositivo cilindro-êmbolo contém 25 g de vapor de água saturado, mantido à pressão constante de 300 k P a. Liga-se uma resistência elétrica no interior, fazendo passar 0,2 A durante 5 min com uma tensão de 120 V . Ao mesmo tempo, ocorre uma perda de calor de 3,7 kJ. a) Mostre que, para um sistema fechado o trabalho de fronteira Wf e a variação de energia interna De podem ser combinados num único termo, De, para um processo a pressão constante. b) Determine a temperatura final do vapor.

Passo 1

O enunciado descreve um cilindro-êmbolo com 25 g de vapor de água saturado a pressão constante de 300 kPa. Liga-se uma resistência elétrica (0,2 A, 120 V) por 5 min, gerando calor, mas simultaneamente há perda de 3,7 kJ. Vamos usar a 1ª lei da Termodinâmica para sistema fechado e as tabelas de vapor para achar a temperatura final.

Passo 2

A 1ª lei para sistema fechado é
Q - Wf = De
Em processos a pressão constante, o trabalho de fronteira é
Wf = p,De
Definindo entalpia H = U + pV, sua variação é
De
Logo, juntando as equações,
Q = De
Mostramos assim que para p constante o termo De se combina em De.

Passo 3

O calor elétrico fornecido é
Qe<= = V,I,t = 120, V times 0,2, A times (5times60), s = 7,2,kJ
Subtrai-se a perda de 3,7 kJ para obter o calor líquido recebido:
Deí

Passo 4

A variação de entalpia específica é
De

Passo 5

Na tabela de vapor a 300 kPa (saturado) temos:
Temperatura de saturação Tsat=133,55,° C e entalpia do vapor saturado
h1 = hg(300,kPa) = 2778,1,kJkg

Passo 6

A entalpia no estado final é
h2 = h1 + De
Como h2>hg, o vapor está superaquecido a 300 kPa.

Passo 7

Consultando a tabela de vapor superaquecido a 300 kPa: a 200 °C tem h=2911,1,kJ/kg e a 210 °C tem h=2935,2,kJ/kg. Interpolando:
T approx 200 + 2918,1 - 2911,12935,2 - 2911,1times10 = 200 + 724,1times10 approx 203,° C

Resposta

203 °C (aproximadamente)

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