Considere a seguinte função:
Encontre a função de distribuição acumulada.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma função densidade de probabilidade
e a tarefa é achar a função de distribuição acumulada
.
Conteúdo: distribuição contínua, PDF (densidade) e CDF (função acumulada).
O que vamos precisar:
Conteúdo: distribuição contínua, PDF (densidade) e CDF (função acumulada).
O que vamos precisar:
- Normalizar a PDF (achar
usando ). - Lembrar que
Passo 2
Primeiro, a PDF tem que somar 1 em todo o domínio. Então imponho
Vamos calcular
:
Logo
Passo 3
Agora que
, a PDF ficou
E a CDF é
Dividimos em três pedaços:
- Se
, nenhuma massa foi acumulada, então . - Se
, acumulamos de 0 até : - Se
, toda a probabilidade já foi acumulada, então .