Considere a seguinte função:
Qual o domínio de
?
Passo 1
O enunciado pede o domínio da função racional f definida por
O conteúdo é estudo de domínio de funções racionais, e vamos precisar garantir que o denominador nunca seja zero.
Passo 2
Escrevendo o denominador separadamente temos
Esse fatoramento ajuda a encontrar as raízes do denominador.
Passo 3
Agora, igualamos cada fator a zero para ver onde o denominador zera:
-
⇒ -
⇒ , que não tem solução real.
Portanto, o único valor que zera o denominador é.
Passo 4
Concluímos que todos os valores reais de
são permitidos, exceto
, pois ali a função fica sem definição.
Resposta
O domínio é
.