Considere a seguinte função de transferência de Laplace:
H(s)=\frac{s}{s^{2}+3 s+2}
Determine H(z) e a sua equação diferencial utilizando o método do impulso invariante se a frequência de amostragem for 10 Hz .
Passo 1
O enunciado dá a função de transferência contínua
H(s)=\frac{s}{s^{2}+3s+2}
e pede a equivalente discreta H(z) e a equação em diferenças pelo método do impulso invariante, para frequência de amostragem 10 Hz.
Conteúdo: saber obter a resposta ao impulso contínua h_{c}(t), amostrar h[n]=T\,h_{c}(nT) com T=1/10=0,1 s, calcular H(z)=\sum_{n=0}^{\infty}h[n]z^{-n} e, por fim, escrever a equação em diferenças.
Passo 2
Obtemos h_{c}(t)=\mathcal{L}^{-1}\{H(s)\} por frações parciais.
Escrevemos