e pede: determinar a entrada de C^{-1} na quarta linha e segunda coluna. Ou seja, queremos o valor da posição (4,2) da matriz inversa C^{-1}.
Passo 2
Como lembrete (aula rápida): se C é invertível, a coluna j de C^{-1} é exatamente a solução x do sistema linear
C x = e_j,
onde e_j é o vetor coluna com 1 na posição j e zeros nas demais. Isto vem de C C^{-1}=I: multiplicando C pela coluna j de C^{-1} dá e_j. Portanto, para achar a entrada (4,2) de C^{-1} basta resolver C x = e_2 e ler a quarta componente de x. Vou aplicar isso porque preciso só da coluna 2 da inversa (mais rápido que calcular a inversa inteira).
Como essa solução é única (obtivemos valores numéricos sem parâmetros livres), isso também confirma que C é invertível e a coluna 2 de C^{-1} é exatamente este vetor.