Considere a seguinte matriz de mudança de base de
para
:
Encontre:
[v]B , onde
[v]C=[r-1 2 3] .
Passo 1
O enunciado fornece a matriz de mudança de base de
B para
C , que chamaremos de
e nos diz que
com
Queremos encontrar
[vec v]B
Passo 2
Como
[vec v]C = M,[vec v]B , basta inverter
M e calcular
Passo 3
Calculamos o determinante de
M :
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M é invertível.
Passo 4
Para achar
M^-1 usamos a fórmula
M^-1=tfrac1det(M)adj(M) . Calculando a matriz adjunta por cofatores e transpondo, obtém-se
Passo 5
Multiplicamos
M^-1 pelo vetor em
C :