e pergunta se ela é diagonalizável. O conteúdo envolvido é diagonalização de matrizes, que exige calcular os autovalores (raízes do polinômio característico) e verificar se há uma base de autovetores em R^3.
Passo 2
Vamos montar o polinômio característico chiA(lambda)=det(A-lambda I):
Como são três autovalores distintos em uma matriz 3times3, cada um tem multiplicidade algébrica 1 e, por consequência, multiplicidade geométrica 1. Logo existem três autovetores linearmente independentes, o que garante que A admitirá uma diagonalização.
Resposta
A matriz A é diagonalizável, pois possui três autovalores distintos 1,-1,3.