Considere o seguinte mecanismo para a formação da dupla hélice a partir de suas fitas A e B :
& A+B <=ftharpoons hélice instável (Rápida) & hélice instável dupla hélice estável (Lenta) éááéáéá
Deduza a equação de velocidade para a formação da dupla hélice e expresse a constante de velocidade da reação em termos das constantes de velocidade das etapas individuais.

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que a gente precisa usar. Tem um mecanismo em duas etapas pra formar a dupla hélice § a partir das fitas A e B:
  1. A + B ⇌ hélice instável (rapidamente)
  2. hélice instável → dupla hélice estável P (lentamente)
Conteúdo: cinética química, mecanismo elementar, passo rápido em equilíbrio prévio e passo determinante de velocidade.
O que vamos precisar:
  • Definir constantes de velocidade , e .
  • Usar o conceito de equilíbrio prévio para a etapa rápida.
  • Escrever a lei de velocidade do passo lento e substituir a concentração da hélice instável.

Passo 2

Primeiro, atribuímos constantes de velocidade a cada etapa:
&(1) A + B xright<=ftharpoons[k-1]k1 I(hélice instável) &(2) I xrightarrowk2 P(dupla hélice estável) éáéá
Como o enunciado diz que a etapa 1 é rápida e se estabelece em equilíbrio, podemos usar o princípio do equilíbrio prévio, que assume que a etapa 1 atinge equilíbrio muito mais rápido que a etapa 2 prosseguir.

Passo 3

No equilíbrio da etapa 1, a constante de equilíbrio Krm eq ;=;[I][A],[B] ;=;k1k-1 é dada por:
[I] ;=; Krm eq,[A],[B] ;=;k1k-1,[A],[B]
Isso significa que, no instante em que a etapa 1 “parou” de evoluir, a concentração de é

Passo 4

A formação da dupla hélice estável v ;=;d[P]dt ;=;k2,[I] ocorre na etapa lenta (determinante) 2, cuja taxa é:
v ;=;k2;gl(k1k-1,[A],[B]gr) ;=;k1,k2k-1,[A],[B]
Agora substituímos usando a expressão do equilíbrio prévio:

Passo 5

Pronto! A gente chegou à lei de velocidade global, que diz que a velocidade de formação de krm obs =k1,k2k-1 é de segunda ordem (primeira em e primeira em ), e a constante aparente de velocidade é

Resposta

boxedv ;=;d[P]dt ;=;k1,k2k-1,[A],[B], krm obs=k1,k2k-1

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