Considere o seguinte mecanismo para a formação da dupla hélice a partir de suas fitas A e B :
Deduza a equação de velocidade para a formação da dupla hélice e expresse a constante de velocidade da reação em termos das constantes de velocidade das etapas individuais.
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado diz e o que a gente precisa usar. Tem um mecanismo em duas etapas pra formar a dupla hélice § a partir das fitas A e B:
A + B ⇌ hélice instável (rapidamente)
hélice instável → dupla hélice estável P (lentamente)
Conteúdo: cinética química, mecanismo elementar, passo rápido em equilíbrio prévio e passo determinante de velocidade.
O que vamos precisar:
Definir constantes de velocidade , e .
Usar o conceito de equilíbrio prévio para a etapa rápida.
Escrever a lei de velocidade do passo lento e substituir a concentração da hélice instável.
Passo 2
Primeiro, atribuímos constantes de velocidade a cada etapa:
Como o enunciado diz que a etapa 1 é rápida e se estabelece em equilíbrio, podemos usar o princípio do equilíbrio prévio, que assume que a etapa 1 atinge equilíbrio muito mais rápido que a etapa 2 prosseguir.
Passo 3
No equilíbrio da etapa 1, a constante de equilíbrio Krm eq ;=;[I][A],[B] ;=;k1k-1 é dada por:
[I] ;=; Krm eq,[A],[B] ;=;k1k-1,[A],[B]
Isso significa que, no instante em que a etapa 1 “parou” de evoluir, a concentração de é
Passo 4
A formação da dupla hélice estável v ;=;d[P]dt ;=;k2,[I] ocorre na etapa lenta (determinante) 2, cuja taxa é:
v ;=;k2;gl(k1k-1,[A],[B]gr) ;=;k1,k2k-1,[A],[B]
Agora substituímos usando a expressão do equilíbrio prévio:
Passo 5
Pronto! A gente chegou à lei de velocidade global, que diz que a velocidade de formação de krm obs =k1,k2k-1 é de segunda ordem (primeira em e primeira em ), e a constante aparente de velocidade é