Considere o seguinte PPL.
(3) Qual o valor ótimo?
Passo 1
O enunciado dá um problema de Programação Linear (PL) no plano, de minimização da função
sujeita às restrições
Em PL, como a região viável é um poliedro convexo no plano e a função-objetivo é linear, o ótimo ocorre num vértice dessa região.
Passo 2
Vamos encontrar os vértices candidatos resolvendo pares de igualdades geradas pelas restrições ativas:
-
comx1=0 x1+2x2=4 -
comx1=0 3x1+2x2=6 -
comx2=0 x1+2x2=4 -
comx2=0 3x1+2x2=6 -
comx1+2x2=4 3x1+2x2=6
Passo 3
Resolvendo cada caso:
que é viável.
Além desses, sempre consideramos também ((0,0)].
Além desses, sempre consideramos também ((0,0)].
Então os vértices viáveis são
Passo 4
Calculamos
f(x1,x2) = -x1 + 2x2 em cada vértice:
Passo 5
Comparando os valores, o menor é
Logo o valor ótimo (mínimo) é
-2 .