Considere a seguinte reação:
OH-+CH3 Br xrightarrow[90^circ C]H2 O HO-CH3+undersetBrominus
Diga o que ocorre com a velocidade da reação quando:
fazemos a reação a 25^circ C ao invés de 90^circ C

Passo 1

Beleza, antes de tudo vamos resumir o que rolou: a reação é uma substituição nucleofílica do tipo SN2, com
OH^- + CH3Br ;longrightarrow; HO!-!CH3 + Br^-,
rodando em água a 90 °C. A questão pergunta o que acontece com a velocidade da reação se a gente diminuir a temperatura para 25 °C.
Conteúdo: cinética química e equação de Arrhenius.
O que vamos precisar:
  1. expressão da lei de velocidade (ordem da reação SN2)
  2. equação de Arrhenius
  3. comparar em duas temperaturas

Passo 2

Primeiro, lei de velocidade desta reação SN2:
v = k,[OH^-],[CH3Br]
Aqui o que muda quando a temperatura cai é o valor de . Se diminuir, a velocidade diminui na mesma proporção (assumindo concentrações fixas).

Passo 3

Agora a estrela do show: a equação de Arrhenius, que diz
k(T) = A expl(-EaR,Tr),
onde
é o fator pré-exponencial (não muda com ),
é a energia de ativação,
é a constante dos gases (8,314 J·mol⁻¹·K⁻¹),
é a temperatura em kelvin.

Passo 4

Para comparar dois k25k90 = A,e^-Ea/(R,T25)A,e^-Ea/(R,T90) = exp!l[-tfracEaRl(tfrac1T25-tfrac1T90r)r] , montamos a razão
k25k90 approx expl[-50,0008,314,(1/298 - 1/363)r] approx 0,03,
Em kelvin:
K e K.
Sem valor exato de a gente não tira número preciso, mas normalmente fica entre 40–80 kJ/mol. Se, por exemplo, J/mol, dá
ou seja, só 3% do valor original: a reação fica ~30 vezes mais lenta.

Passo 5

Teoricamente é isso: ao diminuir de 90 °C para 25 °C a constante cai exponencialmente, e a velocidade cai na mesma proporção.

Resposta

A reação em 25 °C é muito mais lenta do que em 90 °C (tipicamente dezenas de vezes mais lenta), pois a constante de velocidade cai fortemente ao diminuir a temperatura seguindo a lei de Arrhenius.

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