Considere a seguinte reaçao em fáse aquosa:
3 A+B 3 C+D
Representando por X a conversão de A, fazer una tabela estequiométrica expressando a concentração de cada espécie em função da sua concentração inicial e da 'conversão X. Use número de moles como se fosse um reator de batelada. Se a mis tura original consiste somente de A na concentração de 10 moles/litro e de B na con centração de 2 moles/litro, qual será a concentração das espécieis A, B, C e D quando à conversao de A é 20 % ? e 90 % ? Qual a conversáo máxima que poderá jer alcaucada nas condipóes acima?

Passo 1

O enunciado considera a reação 3A + B → 3C + D em um reator de batelada aquoso e pede para montar uma tabela estequiométrica em função da conversão de A, X, e calcular as concentrações para X=20% e X=90%, além de determinar a conversão máxima.

Passo 2

Definimos a conversão de A como X = n_A reagida/n_A0. Usando o avanço de reação ξ, a estequiometria diz: consumo de A = 3ξ, consumo de B = ξ, formação de C = 3ξ, formação de D = ξ; e 3ξ = X·n_A0 ⇒ ξ = X·n_A0/3.

Passo 3

Como o volume é constante, as concentrações finais em função de X são: CA = CA0(1 - X),
CB = CB0 - CA0X3,
CC = CA0X,
CD = CA0X3

Passo 4

Substituindo C_{A0}=10 M e C_{B0}=2 M em X=0,2 (20%): CA=10(1-0,2)=8rm M,
CB=2-10cdot0,23=2-tfrac23approx1,33rm M,
CC=10cdot0,2=2rm M,
CD=10cdot0,23=tfrac23approx0,67rm M

Passo 5

Para X=0,9 (90%) teríamos C_B=2-10·0,9/3=2-3=-1 M, o que é impossível (concentração negativa). Isso mostra que B é o reagente limitante e se esgota antes.

Passo 6

A conversão máxima ocorre quando C_B=0: 2-10X/3=0 ⇒ X=3·2/10=0,6. Logo, X_max=60%.

Resposta

Para X=20%: C_A=8 M, C_B≈1,33 M, C_C=2 M, C_D≈0,67 M. Não é possível atingir X=90% porque B se esgota em X_max=60%, portanto a conversão máxima é 60%.

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