Considere o seguinte sistema de equações representando um circuito de duas malhas:
a) Determine se a matriz é invertível.
b) Use a inversa para encontrar os valores das correntes I1 e I2.
c) Verifique a solução substituindo na equação original.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear proveniente de um circuito de duas malhas
6 & 2 [6pt] 1 & 5 I1 [3pt] I2 = 12 [3pt] 9
O conteúdo envolve verificar se a matriz dos coeficientes é invertível, calcular sua inversa e usar essa inversa para obter (I1,I2), depois checar a solução por substituição.]
Passo 2
Para saber se a matriz
A = 6 & 2 [3pt] 1 & 5
é invertível, calculamos seu determinante:
det(A) = 6cdot5 - 2cdot1 = 30 - 2 = 28
Como det(A)=28 neq 0, concluímos que A é invertível.]
Passo 3
A inversa de A para matrizes 2times2 é dada por tfrac1det(A) vezes a matriz adjunta. Assim,