Considere o seguinte sistema linear
2 x1+3 x2-x3+x4+x5 & =7 3 x1+2 x3+3 x5 & =-2 2 x1+3 x2-4 x4 & =3 x3+x4+x5 & =5
(b) Escreva o sistema linear em forma matricial

Passo 1

O enunciado dá um sistema linear com quatro equações e cinco incógnitas x1,x2,x3,x4,x5 e pede para escrever na forma matricial. Para isso vamos definir um vetor de incógnitas x, extrair a matriz de coeficientes A e o vetor de constantes b.

Passo 2

Escolhemos a ordem das incógnitas como x = (x1,x2,x3,x4,x5)^T. Em cada equação, pegamos os coeficientes dessas variáveis, usando zero quando a variável não aparece:
A = 2 & 3 & -1 & 1 & 1 3 & 0 & 2 & 0 & 3 2 & 3 & 0 & -4 & 0 0 & 0 & 1 & 1 & 1

Passo 3

O vetor de incógnitas fica
x = x1 x2 x3 x4 x5
e o vetor de termos independentes é
b = 7 -2 3 5

Resposta

A,x = b
com
A = 2 & 3 & -1 & 1 & 1 3 & 0 & 2 & 0 & 3 2 & 3 & 0 & -4 & 0 0 & 0 & 1 & 1 & 1 , x = x1 x2 x3 x4 x5 , b = 7 -2 3 5

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