O sistema linear A C x=b é tal que A e C são não singulares com
A^-1=[cc 1 & 1 -1 & 1 ], C^-1=[ll 2 & 1 1 & 2 ] e b=[l 2 3 ]
Encontre a solução x.

Passo 1

O enunciado nos dá o sistema linear
A,C,x = b
em que A e C são invertíveis, e fornece
A^-1=1 & 1 -1 & 1, C^-1=2 & 1 1 & 2, b=2 3
Para resolver, vamos usar a propriedade (A,C)^-1=C^-1A^-1.

Passo 2

Multiplicamos à esquerda por A^-1 para isolar C,x:
A^-1(A,C,x) = A^-1b Longrightarrow C,x = A^-1b
Calculando
A^-1b =1 & 1 -1 & 1 2 3 =1cdot2 + 1cdot3 -1cdot2 + 1cdot3 =5 1

Passo 3

Agora aplicamos C^-1 para obter x:
x = C^-1(A^-1b) =2 & 1 1 & 2 5 1 =2cdot5 + 1cdot1 1cdot5 + 2cdot1 =11 7

Resposta

x = 11 7

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