Use a inversa encontrada no Exercício 1 para resolver os seguintes sistemas.
l8 x1+6 x2=2 5 x1+4 x2=-1

Passo 1

O enunciado pede para resolver o sistema
8x1 + 6x2 = 2, 5x1 + 4x2 = -1
usando a inversa da matriz de coeficientes encontrada no Exercício 1. O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares via matriz inversa.

Passo 2

Escrevemos o sistema na forma matricial ,Ax=b, onde
A = 8 & 6 5 & 4, x = x1 x2, b = 2 -1
Do Exercício 1 sabemos que
det(A)=8cdot4 - 6cdot5 = 2,
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A^-1 = 1det(A) 4 & -6 -5 & 8 = 12 4 & -6 -5 & 8

Passo 3

Para obter x, multiplicamos b por A^-1:
x = A^-1b = 12 4 & -6 -5 & 8 2 -1

Passo 4

Calculemos o produto:
4 & -6 -5 & 8 2 -1 = 4cdot 2 + (-6)cdot (-1) [6pt] -5cdot 2 + 8cdot (-1) = 8 + 6 [3pt] -10 - 8 = 14 [3pt] -18
Aplicando o fator tfrac12, obtém-se
x = 12 14 -18 = 7 -9 ]

Resposta

x1 = 7, x2 = -9

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