Considere o seguinte sistema linear homogêneo nas variáveis
,
Sabe-se que o conjunto solução deste sistema linear é o subespaço afim do
R^5 dado por
A=(1,0,1,1,0)+lambda cdot(0,1,0,1,1): lambda in R
Decida se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas:
(d) Não há informações suficientes para se conhecer os números
a12, a15, a22, a25 .
(d) Não há informações suficientes para se conhecer os números
Passo 1
O enunciado dá o sistema
com
e informa que o conjunto de soluções é
Logo o vetor de direção
satisfaz
.
Passo 2
Impondo
A,v=0 obtemos de cada linha uma equação:
linha 1:
linha 1:
linha 2:
linha 3:
linha 4:
Passo 3
As duas primeiras equações só fixam as somas
a12+a15=-1 e
a22+a25=1 , sem determinar
a12,a15 nem
a22,a25 individualmente.
Passo 4
Portanto não há informação suficiente para conhecer cada um dos números
a12,a15,a22,a25 separadamente, apenas suas somas.
Resposta
Verdadeiro.