(a) Escreva o sistema na forma matricial A cdot x=b, identificando a matriz dos coeficientes A e o vetor b.
(b) Calcule o determinante de A, isto é, det(A).
(c) Calcule os determinantes det(A1), det(A2) e det(A3), substituindo as colunas de A pelo vetor b, conforme a Regra de Cramer.
(d) Determine a solução do sistema usando xi=det(Ai)det(A) para i=1,2,3.
Passo 1
O enunciado apresenta um sistema linear de três equações e três incógnitas x,y,z. Precisamos reescrevê-lo na forma matricial Acdotx=b, calcular det(A), os determinantes det(Ai) pela Regra de Cramer e, finalmente, obter a solução xi=det(Ai)det(A). O conteúdo é sistema linear e Regra de Cramer (uso de determinantes).
Passo 2
Para escrever na forma matricial identificamos a matriz de coeficientes , o vetor de incógnitas e o vetor de termos independentes :