Considere a seguinte tabela de calores e energias livres de formação nas condições padrão de 1 atm e 298 K.
composto De De
CO2(g) -393.5 -394.4
H2 O(g) -241.8 -228.6
glicose (s) -1273.2 -910
Um bioquímico observou que durante crescimento de uma colônia de bactéria alimentada com glicose, a 1atm e 298 K, ocorria a liberação de approx 800 kJ de calor por mol de glicose consumida. Explique, em termos da primeira lei da termodinâmica, a discrepância com o valor de De encontrado em no item (a).

Passo 1

Vamos analisar o enunciado! Temos uma tabela com as entalpias ($ \Delta H_f^0 De \Delta G_f^0 $) de formação de alguns compostos. O problema fala que uma colônia de bactérias libera cerca de 800 kJ de calor por mol de glicose consumida, mas a entalpia de formação da glicose é De kJ/mol. Precisamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que basicamente diz que energia não se cria nem se destrói, apenas transforma. Vamos descobrir por que o calor liberado observado é menor que o valor da entalpia de formação.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é a entalpia de formação ($ \Delta H_f^0 $). Ela representa a quantidade de calor absorvida ou liberada quando 1 mol de um composto é formado a partir de seus elementos em condições padrão. No caso da glicose, $ \Delta H_f^0 = -1273,2 $ kJ/mol, o que significa que sua formação libera essa quantidade de calor.

Passo 3

Agora, a Primeira Lei da Termodinâmica nos diz que a variação da energia interna ($ \Delta U Deé Q Q W $) realizado pelo sistema:
W
No contexto biológico, como o crescimento das bactérias, parte da energia liberada pode ser usada para realizar trabalho (como crescimento celular) além do calor liberado.

Passo 4

Então, se a entalpia de formação da glicose é -1273,2 kJ/mol, mas as bactérias liberam apenas -800 kJ/mol de calor, a diferença está sendo usada para realizar trabalho. Podemos rearranjar a equação da Primeira Lei:
Q = De
Aqui, $ Q $ é o calor liberado ( Q kJ/mol), $ \Delta U $ está relacionado à entalpia de formação, e $ W $ é o trabalho realizado pelas bactérias.

Passo 5

A discrepância entre o calor observado ( -800 kJ/mol) e a entalpia de formação ( -1273,2 kJ/mol) indica que parte da energia liberada está sendo utilizada para o crescimento e manutenção das células, ou seja, para realizar trabalho. Portanto, a energia total liberada na reação é dividida entre calor e trabalho, conforme a Primeira Lei da Termodinâmica.

Resposta

A diferença entre o calor liberado ( -800 kJ/mol) e a entalpia de formação da glicose ( -1273,2 kJ/mol) é explicada pela Primeira Lei da Termodinâmica, indicando que parte da energia liberada durante o consumo da glicose é utilizada para realizar trabalho pelas bactérias, além do calor observado.

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