Considere a seguinte tabela de calores e energias livres de formação nas condições padrão de 1 atm e 298 K.
composto |
|
|
---|---|---|
|
-393.5 | -394.4 |
|
-241.8 | -228.6 |
glicose
|
-1273.2 | -910 |
Um bioquímico observou que durante crescimento de uma colônia de bactéria alimentada com glicose, a 1atm e 298 K, ocorria a liberação de
de calor por mol de glicose consumida. Explique, em termos da primeira lei da termodinâmica, a discrepância com o valor de
encontrado em no item (a).
Passo 1
Vamos analisar o enunciado! Temos uma tabela com as entalpias ($ \Delta H_f^0
\Delta G_f^0 $) de formação de alguns compostos. O problema fala que uma colônia de bactérias libera cerca de 800 kJ de calor por mol de glicose consumida, mas a entalpia de formação da glicose é
kJ/mol. Precisamos usar a Primeira Lei da Termodinâmica, que basicamente diz que energia não se cria nem se destrói, apenas transforma. Vamos descobrir por que o calor liberado observado é menor que o valor da entalpia de formação.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a entalpia de formação ($ \Delta H_f^0 $). Ela representa a quantidade de calor absorvida ou liberada quando 1 mol de um composto é formado a partir de seus elementos em condições padrão. No caso da glicose, $ \Delta H_f^0 = -1273,2 $ kJ/mol, o que significa que sua formação libera essa quantidade de calor.
Passo 3
Agora, a Primeira Lei da Termodinâmica nos diz que a variação da energia interna ($ \Delta U
Q
W $) realizado pelo sistema:
No contexto biológico, como o crescimento das bactérias, parte da energia liberada pode ser usada para realizar trabalho (como crescimento celular) além do calor liberado.
Passo 4
Então, se a entalpia de formação da glicose é
kJ/mol, mas as bactérias liberam apenas
kJ/mol de calor, a diferença está sendo usada para realizar trabalho. Podemos rearranjar a equação da Primeira Lei:
Aqui, $ Q $ é o calor liberado (
kJ/mol), $ \Delta U $ está relacionado à entalpia de formação, e $ W $ é o trabalho realizado pelas bactérias.
Passo 5
A discrepância entre o calor observado (
kJ/mol) e a entalpia de formação (
kJ/mol) indica que parte da energia liberada está sendo utilizada para o crescimento e manutenção das células, ou seja, para realizar trabalho. Portanto, a energia total liberada na reação é dividida entre calor e trabalho, conforme a Primeira Lei da Termodinâmica.
Resposta
A diferença entre o calor liberado (
kJ/mol) e a entalpia de formação da glicose (
kJ/mol) é explicada pela Primeira Lei da Termodinâmica, indicando que parte da energia liberada durante o consumo da glicose é utilizada para realizar trabalho pelas bactérias, além do calor observado.