A 30 mL de uma solução de 3 vezes 10^-2 molar de KCM adicionase 8 mL de uma solução 1 vezes 10^-3 molar de nitrato férrico. Calcule a concentração de ferro mais 3, dado beta 6 igual a 1 vezes 10^-22.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Primeiro, o que a questão tá pedindo é para calcular a concentração de íons ferro (Fe³⁺) depois que a gente mistura duas soluções: uma de KCM e outra de nitrato férrico. A matéria que vamos usar aqui é estequiometria de soluções e equilíbrio químico, especificamente envolvendo a formação de complexos. Para resolver, vamos precisar das concentrações e volumes das soluções iniciais, além da constante de formação β₆.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a quantidade de substância (moles) de cada reagente antes da mistura.
Para a solução de KCM:
Molaridade = 3 times 10^-2 , M
Volume = 30 , mL = 0,030 , L
Mo<=s de CN^- = Molaridade times Volume = 3 times 10^-2 times 0,030 = 9 times 10^-4 , mol
Para a solução de nitrato férrico:
Molaridade = 1 times 10^-3 , M
Volume = 8 , mL = 0,008 , L
Mo<=s de Fe^3+ = Molaridade times Volume = 1 times 10^-3 times 0,008 = 8 times 10^-6 , mol

Passo 3

Agora, vamos determinar as concentrações após a mistura. O volume total é:
30 , mL + 8 , mL = 38 , mL = 0,038 , L
Concentração de CN⁻ após a mistura:
[CN^-]inicial = 9 times 10^-4 , mol0,038 , L approx 2,368 times 10^-2 , M
Concentração de Fe³⁺ após a mistura:
[Fe^3+]inicial = 8 times 10^-6 , mol0,038 , L approx 2,105 times 10^-4 , M

Passo 4

Vamos considerar a reação de formação do complexo:
Fe^3+ + 6 , CN^- rightarrow Fe(CN)6^3-
A constante de formação β₆ é:
beta6 = 1 times 10^-22 = [Fe(CN)6^3-][Fe^3+][CN^-]^6
Como β₆ é muito pequena, a formação do complexo é mínima, então podemos assumir que [Fe(CN)_6^{3-}] ≈ 0. Portanto, a concentração de Fe³⁺ praticamente não vai mudar após a reação.

Resposta

A concentração de íons Fe³⁺ após a mistura é aproximadamente 2,105 times 10^-4 , M.

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