Considere a seguinte tabela de dados brutos referente a idade em anos de alunos de uma turma de Cálculo.
Idades
Tabela 2: Idades de 40 pessoas (entre 19 e 40 anos)
Construa uma tabela de frequência (f, fr, F e Fr) por faixas para estes dados brutos;
Tabela 2: Idades de 40 pessoas (entre 19 e 40 anos)
Construa uma tabela de frequência (f, fr, F e Fr) por faixas para estes dados brutos;
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente montar uma tabela de frequência (f, fr, F e Fr) por faixas usando as idades de 40 alunos, que vão de 19 a 40 anos. Isso é conteúdo de estatística descritiva – mais especificamente distribuição de frequências. Para resolver isso vamos precisar:
- Definir quantas classes (faixas) vamos usar.
- Calcular a amplitude total e a largura de cada classe.
- Criar as faixas de idade.
- Contar quantos dados caem em cada faixa (f).
- Calcular a frequência relativa (fr), a frequência acumulada (F) e a frequência relativa acumulada (Fr).
Passo 2
Para escolher o número de classes usamos a fórmula de Sturges:
Aqui
Arredondamos para
classes.
Passo 3
Agora calculamos a amplitude total
e a largura de classe
:
Para facilitar, vamos usar
Passo 4
Definimos então 6 faixas de 4 anos, começando em 19:
- 19–22
- 23–26
- 27–30
- 31–34
- 35–38
- 39–42
Passo 5
Contamos quantos alunos caem em cada faixa (frequência absoluta
). Organizando os dados dá:
- Faixa 19–22:
- Faixa 23–26:
- Faixa 27–30:
- Faixa 31–34:
- Faixa 35–38:
- Faixa 39–42:
Passo 6
Vamos agora calcular:
- frequência relativa
, - frequência acumulada
(somatório de até aquela classe), - frequência relativa acumulada
.
Fazendo as contas com
:
Para a 1ª classe (19–22):
2ª classe (23–26):
3ª classe (27–30):
4ª classe (31–34):
5ª classe (35–38):
6ª classe (39–42):
Resposta
Faixa | f | fr | F | Fr
19–22 | 9 | 0,225 | 9 | 0,225
23–26 | 8 | 0,20 | 17 | 0,425
27–30 | 8 | 0,20 | 25 | 0,625
31–34 | 7 | 0,175 | 32 | 0,800
35–38 | 6 | 0,15 | 38 | 0,950
39–42 | 2 | 0,05 | 40 | 1,00
19–22 | 9 | 0,225 | 9 | 0,225
23–26 | 8 | 0,20 | 17 | 0,425
27–30 | 8 | 0,20 | 25 | 0,625
31–34 | 7 | 0,175 | 32 | 0,800
35–38 | 6 | 0,15 | 38 | 0,950
39–42 | 2 | 0,05 | 40 | 1,00