Considere as seguintes afirmações:
i) O numerador de uma função de transferência representa as saídas do sistema
ii) O denominador de uma função de transferência representa as entradas de um sistema.
iii) O denominador de uma função de transferência descreve o comportamento dinâmico de um sistema.
São verdadeiras as afirmações:
(A) Apenas i
(B) apenas iii
© i e iii
(D) ii e iii
(E) i e ii

Passo 1

Tudo bem! Vamos resolver essa questão sobre funções de transferência, que faz parte da matéria de Sistemas de Controle. Precisamos entender o que cada parte da função de transferência representa no comportamento de um sistema para identificar quais afirmações são verdadeiras.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma função de transferência. É uma forma de representar matematicamente a relação entre a entrada e a saída de um sistema, geralmente na forma de uma fração onde o numerador e o denominador são polinômios em (da transformada de Laplace).

Passo 3

Agora, vamos analisar cada afirmação:
i) O numerador de uma função de transferência representa as saídas do sistema.
  • Explicação: O numerador na função de transferência está relacionado aos termos que afetam diretamente a saída. Porém, dizer que ele representa as saídas não é exatamente correto. A função de transferência como um todo relaciona entrada e saída. Então, essa afirmação está errada.
ii) O denominador de uma função de transferência representa as entradas de um sistema.
  • Explicação: O denominador está mais relacionado aos elementos que afetam a dinâmica do sistema, como características internas e feedbacks. Não representa diretamente as entradas. Portanto, essa afirmação também está errada.
iii) O denominador de uma função de transferência descreve o comportamento dinâmico de um sistema.
  • Explicação: Isso está correto! O denominador contém os termos que determinam a estabilidade e a resposta dinâmica do sistema, como polos e suas influências.

Resposta

A opção correta é:
(B) apenas iii

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