Considere os seguintes conjuntos de números naturais: A=x in I N / 1 <= x <= 20 e B=x in I N / 17. O número de subconjuntos A cap B é igual a :
a) 3
b) 4
c) 6
d) 8

Passo 1

O exercício pede para calcular o número de subconjuntos de A cap B, onde
A = x in N mid 1 <= x <= 20 e
B = x in N mid 17 < x <= 25.
Vamos usar conceitos de interseção de conjuntos, cardinalidade e fórmula do número de subconjuntos.

Passo 2

Primeiro, listamos os elementos de cada conjunto:
A = 1,2,dots,20
B = 18,19,20,21,22,23,24,25
Logo,
A cap B = 18,19,20

Passo 3

Sabendo que um conjunto com n elementos tem 2^n subconjuntos, e aqui |A cap B| = 3, temos
#subconjuntos = 2^3 = 8

Resposta

8

Exercícios relacionados