Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei, 20 jogam vôlei e basquete, 22 jogam basquete e futebol, 18 jogam vôlei e futebol, 11 jogam as três modalidades. O número de pessoas que jogam basquete é igual ao número de pessoas que jogam futebol. Pergunta-se:
a) Quantos jogam futebol e não jogam vôlei?
b) Quantos jogam basquete e não jogam vôlei?
c) Quantos jogam vôlei e não jogam basquete?
a) Quantos jogam futebol e não jogam vôlei?
b) Quantos jogam basquete e não jogam vôlei?
c) Quantos jogam vôlei e não jogam basquete?
Passo 1
O enunciado fala de três conjuntos de esportistas: quem joga vôlei (V), basquete (B) e futebol (F) num total de 99 pessoas, com os seguintes dados: 
 , 
 , 
 , 
 , 
  e ainda 
 . A matéria é princípio da inclusão-exclusão e operações com conjuntos, e vamos precisar usar a fórmula de união de três conjuntos para descobrir 
 .
Passo 2
Denotando 
 , aplicamos o princípio da inclusão-exclusão para a união 
 . Como presumimos que todo mundo joga pelo menos uma dessas três modalidades, temos:
Substituindo os valores conhecidos e 
 :
Resolvendo para 
 :
Agora temos 
 . Para cada pergunta, usamos a definição de diferença de conjuntos: 
 , e de forma análoga para as outras.
Passo 3
Calculamos:
Para (a) .
Para (b) .
Para © .
Para (a)
Para (b)
Para ©
Resposta
a) 36   b) 34   c) 20