Considere os seguintes conjuntos de números naturais: A=x in I N / 0 <= x <= 25 e B=x in I N / 16 <= x<25. O número de elementos do conjunto A cap B é:
a) 9
b) 10
c) 11
d) 12

Passo 1

Aqui a gente tem dois conjuntos de números naturais:
A = x in N mid 0 <= x <= 25 e
B = x in N mid 16 <= x < 25. O que o exercício pede é o número de elementos de A cap B. Vamos usar conceitos de conjunto e contagem de inteiros consecutivos.

Passo 2

Para achar a interseção A cap B, buscamos os valores de x que obedecem simultaneamente a 0 <= x <= 25 e a 16 <= x < 25. Perceba que a segunda condição é mais restritiva, então a interseção fica
A cap B = x in N mid 16 <= x < 25, ou seja, os inteiros de 16 até 24.

Passo 3

Faltou contar quantos números há de 16 a 24 inclusive. Para isso, usamos a fórmula de contagem de inteiros consecutivos: se um intervalo vai de m a n inclusive, o total é n - m + 1. Aqui temos:
24 - 16 + 1 = 9 Então existem 9 elementos em A cap B.

Resposta

9

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