Considere os seguintes dados referentes ao tempo de espera em minutos na fila de um banco:
Fila Única Fila Separada
7,7 4,2
6,6 5,4
7,4 6,2
6,8 5,8
7,8 6,7
7,3 10,3
6,7 8,5
5,8 7,7
7,6 9,3
7,1
Determine, para cada tipo de fila:
desvio padrão amostral.

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que a gente tem os tempos de espera (em minutos) em dois modelos de fila no banco e quer calcular o desvio padrão amostral de cada um.
Conteúdo: estatística descritiva – desvio padrão amostral.
O que vamos precisar:
  1. Calcular a média amostral .
  2. Calcular os desvios e elevar ao quadrado.
  3. Somar esses quadrados e dividir por .
  4. Tirar a raiz quadrada desse resultado, que é o desvio padrão amostral
    Tudo isso passo a passo, sem pular.

Passo 2

Vamos para a Fila Única, que tem bar x = 110sumi=1^10 xi = 7,7+6,6+7,4+6,8+7,8+7,3+6,7+5,8+7,6+7,110 = 70,810=7,08 observações:
(xi - bar x)^2: .
  1. Média amostral:
s^2 = 1n-1sumi=1^n (xi - bar x)^2 = 3,41610-1=3,4169approx0,3796
  1. Desvios ao quadrado:
s = raizs^2=raiz0,3796approx0,615
0,3844; 0,2304; 0,1024; 0,0784; 0,5184; 0,0484; 0,1444; 1,6384; 0,2704; 0,0004
Somando dá .
  1. Variância amostral:
  1. Desvio padrão amostral:

Passo 3

Agora a Fila Separada, com bar x = 19(4,2+5,4+6,2+5,8+6,7+10,3+8,5+7,7+9,3) = 64,19approx7,1222 :
(xi - bar x)^2: .
  1. Média amostral:
s^2 = 31,35389-1=31,35388approx3,9192
  1. Desvios ao quadrado:
s = raiz3,9192approx1,98
8,5394; 2,9660; 0,8504; 1,7482; 0,1783; 10,0984; 1,8983; 0,3338; 4,7410
Somatório: .
  1. Variância amostral:
  1. Desvio padrão amostral:

Resposta

Desvio padrão amostral da Fila Única:
Desvio padrão amostral da Fila Separada:

Exercícios relacionados