25 Os montantes (em R$) dos seguintes empréstimos pessoais de uma companhia financeira são:
,
. Calcule a média e o desvio padrão do empréstimo.
Passo 1
Beleza! A gente tem 20 valores de empréstimo (em R$):
900, 500, 450, 1900, 1200, 1250, 2500, 550, 1650, 1200, 1000, 550, 950, 600, 750, 1300, 850, 350, 1400, 700.
900, 500, 450, 1900, 1200, 1250, 2500, 550, 1650, 1200, 1000, 550, 950, 600, 750, 1300, 850, 350, 1400, 700.
Conteúdo: estatística descritiva (média aritmética e desvio padrão populacional).
O que precisamos:
O que precisamos:
- Saber somar todos os valores e dividir pelo número de observações para achar a média.
- Calcular a variância via fórmula computacional e, a partir dela, extrair a raiz para achar o desvio padrão.
Passo 2
Calcular a média aritmética
.
Teoria rapidinha: a média é a soma de todos os valores dividido pela quantidade deles.
Teoria rapidinha: a média é a soma de todos os valores dividido pela quantidade deles.
Aqui
e
Então
Passo 3
Calcular a variância populacional
.
Teoria: a variância é a média dos quadrados dos desvios em relação à média. A fórmula computacional simplifica o cálculo:
Teoria: a variância é a média dos quadrados dos desvios em relação à média. A fórmula computacional simplifica o cálculo:
A gente já tem
e precisa de
.
Calculando todos os e somando dá
Calculando todos os
Logo
Passo 4
Calcular o desvio padrão
.
Teoria: desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
Teoria: desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
Resposta
Média aritmética:
Desvio padrão populacional:
Desvio padrão populacional: