Considere os seguintes dados referentes ao tempo de espera em minutos na fila de um banco:
Fila Única
Fila Separada
7,7
4,2
6,6
5,4
7,4
6,2
6,8
5,8
7,8
6,7
7,3
10,3
6,7
8,5
5,8
7,7
7,6
9,3
7,1
Determine, para cada tipo de fila:
primeiro e terceiro quartil.
Fila Única | Fila Separada |
7,7 | 4,2 |
6,6 | 5,4 |
7,4 | 6,2 |
6,8 | 5,8 |
7,8 | 6,7 |
7,3 | 10,3 |
6,7 | 8,5 |
5,8 | 7,7 |
7,6 | 9,3 |
7,1 |
primeiro e terceiro quartil.
Passo 1
Então, o que temos aqui? A gente recebeu duas listas de tempos de espera (em minutos) – uma pra fila única e outra pra fila separada – e precisa achar o primeiro quartil (
) e o terceiro quartil (
) de cada uma.
Matéria: Estatística Descritiva (medidas de posição).
O que vamos usar:
Matéria: Estatística Descritiva (medidas de posição).
O que vamos usar:
- Ordenar os dados;
- Saber o que é quartil (dividir em 4 partes iguais);
- Calcular mediana e mediana de “metades” dos dados.
Passo 2
Antes de tudo, o que é quartil?
-
(primeiro quartil) é o valor que deixa 25% dos dados abaixo dele; -
(terceiro quartil) é o valor que deixa 75% dos dados abaixo dele.
Para calcular:
- Ordena os dados de forma crescente.
- Se a amostra tiver número par de elementos, dividimos em duas metades iguais (sem incluir “mediana geral” porque não há).
- Se tiver número ímpar, fazemos a mediana geral e depois dividimos em duas metades (abaixo e acima da mediana), sem incluir a própria mediana.
-
é a mediana da metade inferior; é a mediana da metade superior.
Passo 3
Fila Única – 10 observações
- Ordena:
5.8, 6.6, 6.7, 6.8, 7.1, 7.3, 7.4, 7.6, 7.7, 7.8 - Como são 10 valores (par), a gente divide em duas metades de 5 sem tirar nada:
- Metade inferior (5 valores): 5.8, 6.6, 6.7, 6.8, 7.1
- Metade superior (5 valores): 7.3, 7.4, 7.6, 7.7, 7.8
- Mediana de cada metade (metade tem 5 valores, pega o 3º):
-
Passo 4
Fila Separada – 9 observações
- Ordena:
4.2, 5.4, 5.8, 6.2, 6.7, 7.7, 8.5, 9.3, 10.3 - Como são 9 valores (ímpar), primeiro achamos a mediana geral (5º valor): 6.7. Depois dividimos em duas metades SEM incluir esse 6.7:
- Metade inferior (4 valores): 4.2, 5.4, 5.8, 6.2
- Metade superior (4 valores): 7.7, 8.5, 9.3, 10.3
- Agora, pra cada metade de 4 valores, a mediana é a média dos 2º e 3º elementos:
-
Resposta
Fila Única:
,
Fila Separada: ,
Fila Separada: