Considere os seguintes dados termodinâmicos à
. a) Calcule o
da reação
. b) Calcule o
da reação quando
e
. A reação ocorre espontaneamente? c) Calcule o
da reação quando
e
. A reação ocorre espontaneamente? d) Calcule o quociente de reação (
) que torna
. Qual é o significado desse valor?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados termodinâmicos à
:
As perguntas são:
a) Calcular da reação
.
b) Calcular quando
e
; dizer se a reação é espontânea.
c) Calcular quando
e
; dizer se a reação é espontânea.
d) Calcular o valor de que torna
e explicar o significado desse valor.
a) Calcular
b) Calcular
c) Calcular
d) Calcular o valor de
Passo 2
Apresento as fórmulas-termômetro que vamos usar e o que cada símbolo significa (pit stop teórico, bem mastigado).
A primeira relação é a definição de energia livre padrão de reação (soma das formações):
Aqui cada termo é a energia livre padrão de formação por mol da espécie.
A segunda relação liga energia livre em condições quaisquer com a padrão:
onde:
-
é a constante dos gases; vou usar (converti de J para kJ para ficar consistente com as energias dadas em kJ), -
é a temperatura absoluta em kelvin ( fornecida), -
é o quociente de reação, definido pelas atividades dos membros da reação. Para a reação , tomando atividade do sólido puro igual a , temos
se aceitarmos que as atividades são aproximadas pelas concentrações (caso comum em soluções diluídas).
Também é útil a relação entre
e a constante de equilíbrio
:
ou equivalentemente
No nosso caso
é o
(produto de solubilidade) de
.
Agora que sabemos as fórmulas e o significado de cada símbolo, vamos aplicar passo a passo nos números.
Passo 3
Calcular
da reação (parte a). Aplicando a definição:
Substituindo os valores dados:
Faço a conta passo a passo:
. Depois
. Logo
Interpretação rápida: valor positivo indica que, sob condições padrão (
para espécies dissolvidas), a reação de dissolução não é espontânea.
Passo 4
Preparação para partes (b) e (c): calcular
e expressar
.
Calculo :
Calculo
Para a reação, como expliquei, o quociente é
Vou usar as concentrações fornecidas presumindo que o enunciado quis dizer potências de dez negativas:
e
conforme as partes b) e c).
Passo 5
Parte (b):
e
.
Calculo de :
Calculo de
Calculo de
usando
:
Avalio
. Então
Portanto
Conclusão:
é positivo (
), então, nas condições dadas, a reação direta (dissolução do sólido) não é espontânea; o equilíbrio favorece reagente sólido (há tendência a precipitar, ou pelo menos não dissolver espontaneamente).
Passo 6
Parte (c):
e
.
Calculo de :
Calculo de
Calculo de
:
Logo
Conclusão:
é negativo (
), portanto, com essas baixas concentrações, a reação de dissolução é espontânea (o sistema tende a dissolver
para aumentar
e
).
Passo 7
Parte (d): encontrar
que torna
. A partir de
, impondo
, obtemos
Logo
Substituo os valores numéricos:
Interpretação: esse
é a constante de equilíbrio
(no caso, o
de
) à temperatura dada. Significado prático:
- Se
então e a reação direta (dissolução) é espontânea — o sólido tende a dissolver até atingir o equilíbrio. - Se
então e a reação direta não é espontânea; o sistema tende a ir para a esquerda (precipitação) até chegar ao equilíbrio. - Quando
, o sistema está em equilíbrio e não há variação espontânea do sistema ( ).
Resposta
(a)
(b) . Não ocorre espontaneamente (dissolução não favorecida).
(c) . Ocorre espontaneamente (dissolução favorecida).
(d) . Significado: é o valor do produto
no equilíbrio; se
dissolve, se
precipita, se
o sistema está em equilíbrio.
(b)
(c)
(d)