(2 de 5) Considere os seguintes decaimentos:
a)
,
b)
,
c)
,
d)
e)
Responda:
(A) Quais dos decaimentos apresentados conservam a estranhesa?
a)
b)
c)
d)
e)
Responda:
(A) Quais dos decaimentos apresentados conservam a estranhesa?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que é pedido. Os decaimentos fornecidos são (copiados do enunciado):
- (a)
, - (b)
, - (c)
, - (d)
, - (e)
.
A pergunta é: (A) Quais dos decaimentos apresentados conservam a estranheza?
Observação sobre notação: alguns símbolos na lista parecem corrompidos (
em (a) e
em (c)). A interpretação mais natural, dado o contexto de hiperons, é que (a) deveria ser
e (c) deveria ser
. Vou proceder com essas interpretações (se a notação original for diferente, os cálculos precisariam ser ajustados).
Passo 2
O que é a estranheza e como calculamos:
- A estranheza
é um número quântico associado à presença de quarks estranhos. Por convenção, cada quark (strange) contribui com e cada antiquark contribui com . - Para um hadron, a estranheza total é a soma das contribuições dos quarks constituintes. Partículas sem
ou têm . - Interações forte e eletromagnética conservam
; a interação fraca pode mudar (tipicamente por em decaimentos fracos).
Vou usar isso para calcular
inicial e
final em cada processo; se
então a estranheza é conservada.
Passo 3
Quark-composição e estranheza de partículas relevantes (cada valor será usado explicitamente):
- Próton:
. Não tem nem , logo . - Antipróton:
. Sem nem , logo . - Píon
: não contém nem , logo para . -
. Tem um , logo . -
. Tem um , logo . -
. Tem dois , logo . -
. Tem três , logo . - Fótons
e elétron têm .
Estas composições são padrão em física de hádrons; agora aplico somas para cada reação.
Passo 4
Análise do caso (a) — interpretado como
:
- Estranheza inicial:
. - Estranheza final:
. - Diferença:
. Portanto : a estranheza não é conservada. (Esse é um decaimento fraco típico.)
Passo 5
Análise do caso (b)
:
- Estranheza inicial:
. - Estranheza final:
. - Diferença:
. Portanto a estranheza é conservada em (b).
Passo 6
Análise do caso (c) — interpretado como
:
- Estranheza inicial:
. - Estranheza final:
. - Diferença:
. Portanto : não conserva estranheza (é também um decaimento fraco típico).
Passo 7
Análise do caso (d)
(interpreta-se como aniquilação
fótons
possivelmente outros leptons; todos esses têm
):
- Estranheza inicial:
. - Estranheza final:
(fótons e elétrons não carregam estranheza). - Diferença:
. Portanto a estranheza é conservada em (d).
Passo 8
Análise do caso (e)
:
- Estranheza inicial:
. - Estranheza final:
. - Diferença:
. Portanto a estranheza não é conservada. (Reações fortes não permitem produzir um único hadron estranho sem produzir também um antiestranho; se essa reação ocorresse forte seria proibida por conservação de .)
Passo 9
Resumo dos resultados:
- (a) não conserva
. - (b) conserva
. - (c) não conserva
. - (d) conserva
. - (e) não conserva
.
Motivação física curta: hipérons com quarks
mudam a soma de
-quarks entre inicial e final; apenas nos casos em que a soma total de
e
é igual antes e depois a estranheza é conservada.
Resposta
(b)
(d)