Considere as seguintes equações diferenciais:
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
que é uma equação linear no formato
. Vamos usar o método do fator integrante para encontrar a solução geral.
Passo 2
Reescrevemos a equação no formato padrão
Passo 3
Calculamos o fator integrante
definindo
Passo 4
Multiplicamos toda a equação por
, obtendo
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, ou seja,
Passo 5
Integramos ambos os lados em função de
:
onde
é a constante de integração.
Passo 6
Isolamos
multiplicando por
:
Resposta
A solução geral da equação diferencial é
onde
é constante de integração.