Exercícios Gerais:
Qual é a forma geral de uma função polinomial de grau n ?

Passo 1

O enunciado pede a forma geral de uma função polinomial de grau n. Estamos no tópico de polinômios e precisamos usar a definição de grau de um polinômio (exponente máximo não nulo) e os coeficientes associados a cada potência de x.

Passo 2

Um polinômio de grau n é uma soma finita de termos do tipo coeficiente vezes potência de x. Cada termo chama-se monômio, e o grau do polinômio é o maior expoente que aparece com coeficiente diferente de zero.

Passo 3

Chamando os coeficientes de a0,a1,dots,an e exigindo que o coeficiente do termo de maior grau seja não nulo ( anneq0), escrevemos a forma geral como
f(x)=an x^n + an-1x^n-1 + cdots + a1 x + a0
onde cada ai é um número real e o domínio natural é R.

Resposta

A forma geral de uma função polinomial de grau n é
f(x)=an x^n + an-1x^n-1 + cdots + a1 x + a0,
com anneq0 e aiinR.

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