Considere os seguintes limites
Marque a alternativa CORRETA:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
.
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular dois limites:
e
, e depois verificar qual das alternativas se encaixa. Vamos usar a continuidade de funções exponenciais e logarítmicas e o limite fundamental
.
Passo 2
Para calcular
, observe que em
o denominador
não se anula (fica
), e a função exponencial é contínua. Fazendo substituição direta:
Passo 3
Logo,
Passo 4
Para calcular
, use a mudança de variável
. Quando
, temos
e
Passo 5
Pelo limite fundamental
, segue que
Passo 6
Agora com
e
, checamos as alternativas: apenas
coincide com a opção (b).
Resposta
(b) a+b=-1